含长递增子序列的排列的递推关系
Recurrences for permutations with long increasing subsequences
- J. Kepler University Linz（约瑟夫·开普勒林茨大学）
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AI总结：
该研究通过证明含长递增子序列的排列数的两个双变量递推关系，得出该序列在特定范围内为D-有限的结论，进而证明了Kauers与Koutschan2023年提出的猜想。
AI中文摘要：
我们证明了含长递增子序列的排列数的两个简单双变量递推关系，这两个递推关系意味着该序列在特定范围内是D-有限的，由此我们也证明了Kauers和Koutschan在2023年提出的一个猜想。
英文摘要：
We prove two simple bivariate recurrences for the number of permutations with a long increasing subsequence. The two recurrences imply D-finiteness of the sequence in a certain range. As a consequence, we also obtain a proof of a conjecture posed by Kauers and Koutschan in 2023.
