发表机构
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该研究明确了复阿贝尔曲面A的无理性次数为3的充要条件，即存在指定类型的极化，否则无理性次数为4，且建立了其与到$\boldsymbol{\text{PP}}^2$的支配有理映射次数的对应关系。
AI 中文摘要
设A为复阿贝尔曲面，我们证明：A存在到射影平面$\boldsymbol{\text{PP}}^2$的次数为3的支配有理映射，当且仅当A存在型为$(1,1)$、$(1,2)$、$(1,3)$或$(1,6)$的极化。由此，A的无理性次数恰在这四种情形下为3，否则为4。
英文摘要
Let $A$ be a complex abelian surface. We prove that $A$ admits a dominant rational map of degree three to $\PP^2$ if and only if it admits a polarization of type $(1,1)$, $(1,2)$, $(1,3)$, or $(1,6)$. Consequently, the degree of irrationality of $A$ is $3$ precisely in these four cases and is $4$ otherwise.
