发表机构
Washington University（华盛顿大学）
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本文针对复经典李群SLₙ(ℂ)、SOₙ(ℂ)、Sp₂ₙ(ℂ)，证明其多项式向量场的李代数可由三个ℂ-完全多项式向量场生成。
AI 中文摘要
本文研究n≥2时的复李群SLₙ(ℂ)、n≥5时的SOₙ(ℂ)及n≥1时的Sp₂ₙ(ℂ)，证明对任意此类李群，其多项式向量场的李代数可由三个ℂ-完全多项式向量场生成。
英文摘要
We consider in this paper complex Lie groups $\mathrm{SL}_n(\mathbb{C})$ for $n\geq 2$, $\mathrm{SO}_n(\mathbb{C})$ for $n\geq 5$, and $\mathrm{Sp}_{2n}(\mathbb{C})$ for $n\geq 1$. We show that for any such Lie group, the Lie algebra of polynomial vector fields can be generated by three $\mathbb{C}$-complete polynomial vector fields.
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