发表机构
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
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该研究在Kühn与Schneps的uri括号下，于对应形式多重艾森斯坦级数的李代数𝔅上，通过导子构造𝔰𝔩₂作用，确定降算子核𝔪是李子代数，还定义𝔅的李子代数𝔡并证明其同构于加了额外元素的𝔡𝔪₀，为𝔪提供Rankin-Cohen型算子。
AI 中文摘要
我们在Kühn与Schneps的uri括号下，于交换不变交替双模构成的李代数$\boldsymbol{\frak{B}}$上，通过导子构造了一个$\boldsymbol{\frak{sl}_2}$作用。该李代数对应形式多重艾森斯坦级数的角色，正如Racinet的双洗牌李代数$\boldsymbol{\frak{dm}_0}$对应多重zeta值的角色。降算子的核$\boldsymbol{\frak{m}}$是一个李子代数，$\boldsymbol{\frak{B}}$是其在升算子作用下迭代的直和，这为$\boldsymbol{\frak{m}}$提供了Rankin-Cohen型算子。我们定义了$\boldsymbol{\frak{B}}$的一个李子代数$\boldsymbol{\frak{d}}$，并证明它同构于权1上添加额外元素的$\boldsymbol{\frak{dm}_0}$。
英文摘要
We construct an $\mathfrak{sl}_2$-action by derivations on the Lie algebra $\mathfrak B$ of swap invariant alternil bimoulds with the uri bracket of Kühn and Schneps. This Lie algebra plays the role for formal multiple Eisenstein series which Racinet's double shuffle Lie algebra $\mathfrak{dm}_0$ plays for multiple zeta values. The kernel $\mathfrak m$ of the lowering operator is a Lie subalgebra, $\mathfrak B$ is the direct sum of its iterates under the raising operator, and this gives Rankin-Cohen type operators on $\mathfrak m$. We define a Lie subalgebra $\mathfrak d$ of $\mathfrak B$ and show that it is isomorphic to $\mathfrak{dm}_0$ extended by an additional element in weight one.
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