布维耶猜想成立

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我们构造了一个维数dim A=2的局部唯一分解整环（UFD）A，而dim A[X]=4。由于每个UFD都是克鲁尔（Krull）整环，故A是有限维非雅福德（Jaffard）克鲁尔整环，从而证明了布维耶猜想。

英文摘要

We prove Bouvier's conjecture. More generally, an integer sequence $(a_n)_{n \ge 0}$ with $a_0=d \ge 0$ is realized by a unique factorization domain (UFD) $R$ with $\dim R[X_1,\ldots,X_n]=a_n$ for every $n \ge 0$ if and only if $$ a_n+1\le a_{n+1} \le a_n+\left\lfloor\frac{a_n+1}{n+1}\right\rfloor \qquad(n\ge0) $$ and $a_1 \le 2d$ whenever $d \ge 1$.

发表机构

• National University of Singapore（新加坡国立大学）
• University of Bath（巴斯大学）

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