三维CAT(0)流形的渐近维数
Asymptotic dimension of 3-dimensional CAT(0) manifolds
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中文总结 AI 辅助
该研究证明了带凸测地双射的真度量3-流形的Assouad-Nagata维数至多为3，进而将相关等周间隙定理从三维Hadamard流形推广到三维CAT(0)流形。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，每一个带有容许凸测地双射的真度量的3-流形，其Assouad-Nagata维数至多为3。特别地，每一个真CAT(0) 3-流形的Assouad-Nagata维数至多为3。由此得到一个推论：Lang-Stadler-Urech（文献[LSU]）和Peteranderl（文献[Pet]）的等周间隙定理，从三维Hadamard流形推广到了三维CAT(0)流形。
英文摘要
We prove that every $3$-manifold equipped with a proper metric admitting a convex geodesic bicombing has Assouad--Nagata dimension at most $3$. In particular, every proper CAT$(0)$ $3$-manifold has Assouad--Nagata dimension at most $3$. As a corollary, the isoperimetric results of Lang--Stadler--Urech \cite{LSU} and Peteranderl \cite{Pet}, previously applicable to $3$-dimensional Hadamard manifolds, also apply to proper CAT$(0)$ $3$-manifolds of asymptotic rank at most $2$.
发表机构
- University of Oxford（牛津大学）
- Brigham Young University（杨百翰大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
