发表机构
Università di Torino; Illinois State University; Northwestern University（都灵大学; 伊利诺伊州立大学; 西北大学）
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该研究探讨时间周期性乘积型洛伦兹流形上算子的次椭圆性，证明此类时间周期方程存在次椭圆性，给出含波动算子的例子，证明依赖傅里叶级数分解与特征值计数函数渐近分析，质量参数或时间周期落在任意小测度集合外时估计更强。
AI 中文摘要
我们研究乘积型洛伦兹流形上算子的次椭圆性，其中时间变量是周期的。特别地，我们证明这类时间周期方程存在次椭圆性，当质量参数或时间周期落在任意小测度集合之外时，会有更强的估计。我们同时考虑紧致和非紧致空间流形，并提供涉及波动算子的明确例子。该证明依赖于傅里叶级数分解及特征值计数函数的渐近分析。
英文摘要
We study the hypoellipticity of operators on a product type Lorentzian manifold where the time variable is periodic. In particular, we prove that hypoellipticity holds for such time-periodic equations, with a stronger estimate when the mass parameter or time period lies outside a set of arbitrarily small measure. We consider both compact and noncompact spatial manifolds and provide explicit examples involving the wave operator. The proof relies on a Fourier series decomposition and asymptotics for eigenvalue counting functions.
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