硬球模型或麦克斯韦分子的熵产生并非总是单调的
The entropy production is not always monotone for hard spheres or for Maxwell molecules
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中文总结 AI 辅助
该研究针对玻尔兹曼方程，证明了硬球模型和麦克斯韦分子的熵产生并非总是随时间单调递减，相关例子为麦克斯韦分布的径向对称混合物，解答了麦基安1966年提出的问题。
中文摘要 AI 辅助
1966年，麦基安（McKean）提出问题：玻尔兹曼方程的熵产生是否必须随时间单调递减。我们证明，即使在空间均匀的设定下，对于具有常数角截面且动力学参数γ∈[0,1]的玻尔兹曼碰撞算子，情况也并非如此。这涵盖了硬球模型的经典情况和麦克斯韦分子的最简单情况，我们的例子是麦克斯韦分布的径向对称混合物。
英文摘要
In 1966, McKean asked whether the entropy production of the Boltzmann equation must be monotone decreasing in time. We show that this is not the case even in the space-homogeneous setting for the Boltzmann collision operator with a constant angular cross section and the kinetic parameter $γ\in [0,1]$. This recovers the classical case of hard spheres and the simplest case of Maxwell molecules. Our examples are radially symmetric mixtures of Maxwellians.
发表机构
- University of Chicago（芝加哥大学）
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