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次临界特殊拉格朗日方程的内部Hölder与梯度估计失效

Failure of Interior Hölder and Gradient Estimates for the Subcritical Special Lagrangian Equation

Zhenyu Fan, Caiyan Li, Zhehui Wang

arXiv 2609.01531首次发表:更新:

发表机构

Peking University; Xiamen University; Great Bay University(北京大学; 厦门大学; 大湾区大学)

机构由 AI 辅助整理,请以论文原文为准。

AI 中文总结

针对n≥3的次临界特殊拉格朗日方程,研究人员构造显式整体实解析解,证明基于振荡的内部C^α估计失效,且该族解无共同内部连续性模。

AI 中文摘要

对于每个n≥3,我们通过一族显式的整体实解析解证明:对每个次临界相位及任意0<α≤1,基于振荡的内部C^α估计在ℝⁿ中的特殊拉格朗日方程上失效,且该族解无共同的内部连续性模。

英文摘要

For every $n\ge3$, we show, by a family of explicit entire real-analytic solutions, that, for every subcritical phase and every $0<α\le1$, oscillation-based interior $C^α$ estimates fail for the special Lagrangian equation in $\mathbb{R}^n$. In fact, this family has no common interior modulus of continuity.

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论文原文

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