发表机构
Institut für Theoretische Chemie, Universität Ulm（乌尔姆大学理论化学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该研究揭示五阶谐波反馈通过特定量级的平衡机制控制三阶谐波零点的存在，弱振幅下因闭合通道量级不足无法实现，且五阶谐波权重低于0.48时会在鞍结中湮灭被追踪对。
AI 中文摘要
生成谐波的精确零点需要两次实抵消；阻尼振荡器的主导基频源平衡提供其中一次。吸收体损耗留下符号固定、振幅在主导阶独立的相位亏缺，由轨道自身的5Ω运动以|Δ₁|⁴的权重返回3Ω来闭合。因此弱振幅下无法实现闭合：提供闭合的通道量级为O(F⁷)，而非主导的O(F³)。五阶谐波为相对坐标基频的1.8×10⁻³，但若平衡同伦将其权重降至0.48以下，会在鞍结中湮灭被追踪的对。
英文摘要
An exact zero of a generated harmonic needs two real cancellations; a damped oscillator's leading fundamental-source balance supplies one. Absorber loss leaves a phase deficit of fixed sign, amplitude independent at leading order, closed instead by the orbit's own $5Ω$ motion returning to $3Ω$ at weight $|Δ_1|^4$. Closure is therefore unreachable at weak amplitude: the channel supplying it ranks at $O(F^7)$, not at the leading $O(F^3)$. The fifth harmonic is $1.8\times10^{-3}$ of the relative-coordinate fundamental, yet a balance homotopy weighting it below $0.48$ annihilates the tracked pair in a saddle-node.
