FK₃纽结多项式
The $\mathrm{FK}_3$ knot polynomial
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本文给出与带自同构的12维零散Nichols代数FK₃相关的纽结多项式，计算交叉数≤16的纽结的该多项式，探讨其与李代数相关纽结多项式的差异及其他相关纽结多项式的情况。
中文摘要 AI 辅助
我们给出与带自同构的12维零散Nichols代数FK₃相关联的纽结多项式，计算了所有交叉数≤16的纽结对应的该多项式，并讨论了发现的模式。该纽结多项式不是Vassiliev幂级数。我们探讨它与来自李代数及其表示的纽结多项式的比较，以及与更高维零散Nichols代数相关联的其他纽结多项式。
英文摘要
We present the knot polynomial associated to the 12-dimensional sporadic Nichols algebra $\mathrm{FK}_3$ with automorphism, compute it for all knots with $\leq$ 16 crossings and discuss the found patterns. This knot polynomial is not a Vassiliev power series. We ponder how it compares to the knot polynomials that come from Lie algebras and their representations and what the other knot polynomials associated with the higher dimensional sporadic Nichols algebras are.
发表机构
- International Center for Mathematics, Department of Mathematics Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学中心、数学系）
- Department of Mathematics University of Illinois（伊利诺伊大学数学系）
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