发表机构
National University of Singapore（新加坡国立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对子集族的可消去对，证明其大小乘积的上界为2.25ⁿ，匹配了Tolhuizen的对应下界构造。
AI 中文摘要
设[n]的两个子集族(A,B)构成可消去对，当且仅当对任意A,A'∈A、B∈B，若A∪B=A'∪B则A=A'；且对任意A∈A、B,B'∈B，若A∪B=A∪B'则B=B'。本文证明，对任意可消去对(A,B)，均满足|A||B|≤2.25ⁿ，该结果与Tolhuizen的(2.25-o(1))ⁿ下界构造相匹配。
英文摘要
A pair $(\mathcal{A}, \mathcal{B})$ of families of subsets of $[n]$ is cancellative if whenever $A, A' \in \mathcal{A}, B \in \mathcal{B}$ satisfy $A \cup B=A' \cup B$, then $A=A'$, and whenever $A \in \mathcal{A}, B, B' \in \mathcal{B}$ satisfy $A \cup B=A \cup B'$, then $B=B'$. We show that for every cancellative pair $(\mathcal{A}, \mathcal{B})$, the inequality $|\mathcal{A}||\mathcal{B}| \le 2.25^n$ holds, matching Tolhuizen's $(2.25-o(1))^n$ lower bound construction.
