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大色数的Box-Delaunay图

Box-Delaunay graphs of large chromatic number

István Tomon

arXiv 2609.01439首次发表:更新:

发表机构

Umeå University(于默奥大学)

机构由 AI 辅助整理,请以论文原文为准。

AI 中文总结

该研究构造了满足特定独立数与色数界的二维偏序集,进而得到对应界的n点平面集的Box-Delaunay图。

AI 中文摘要

对每个n,我们构造一个含n个元素的二维偏序集,其哈塞图的独立数为n exp(-Ω(√log n)),因此色数为exp(Ω(√log n));这也得到一个含n个点的平面集,其Box-Delaunay图满足相同的界。

英文摘要

For every $n$, we construct a 2-dimensional $n$-element poset whose Hasse diagram has independence number $n\exp(-Ω(\sqrt{\log n}))$, and consequently, chromatic number $\exp(Ω(\sqrt{\log n}))$. This also yields an $n$-point planar set whose box-Delaunay graph satisfies the same bounds.

Comments6 pages, 2 figures

论文原文

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