关于 pro-$\boldsymbol{\textit{C}}$ 群的可公度性
On commensurations of pro-$\mathcal{C}$ groups
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中文总结 AI 辅助
研究 pro-$\boldsymbol{\textit{C}}$ 群的可公度性，刻画可延拓为公共超群嵌入的可公度关系，得到 Touikan 定理的 pro-$\boldsymbol{\textit{C}}$ 类似结果及该类群虚拟收缩子的结构结论。
中文摘要 AI 辅助
我们研究 pro-$\boldsymbol{\textit{C}}$ 群的可公度性，其中 $\boldsymbol{\textit{C}}$ 是群的扩张闭有限群簇。我们刻画了可延拓为公共超群中嵌入的 pro-$\boldsymbol{\textit{C}}$ 群可公度关系，得到了 Touikan 近期定理的 pro-$\boldsymbol{\textit{C}}$ 版本，还得到了 pro-$\boldsymbol{\textit{C}}$ 群虚拟收缩子的结构结果。
英文摘要
We study commensurations of pro-$\mathcal{C}$ groups, where $\mathcal{C}$ is an extension-closed variety of finite groups. We characterize those commensurations of pro-$\mathcal{C}$ groups that can be extended to embeddings into a common overgroup, obtaining a pro-$\mathcal{C}$ analog of a recent theorem by Touikan. We also consider obtain a structural result on virtual retracts of pro-$\mathcal{C}$ groups.
