发表机构
Yerevan State University; Institute of Mathematics of NAS RA; DiGREA lab, Center for Scientific Innovation and Education（埃里温国立大学; 亚美尼亚国家科学院数学研究所; 科学创新与教育中心 DiGREA 实验室）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究从狄拉克系统本征函数展开的有限系数恢复[-1,1]上的向量函数的问题，考察Krylov–Lanczos–Eckhoff–Gottlieb加速方法，计算了相关线性方程组的行列式、逆及渐近L₂误差常数。
AI 中文摘要
本文研究从[-1,1]上的向量函数的一维狄拉克系统本征函数展开的有限个系数中恢复该向量函数的问题。对Krylov–Lanczos–Eckhoff–Gottlieb加速方法进行考察，该方法所需的边界值必须从广义傅里叶系数本身计算得到，这会引出一个2q×2q的线性方程组，其矩阵为块范德蒙德矩阵；本文显式计算了该矩阵的行列式和逆，并求出了该方法的渐近L₂误差常数，这与经典三角情况是平行的。
英文摘要
The current paper considers the problem of recovering a vector-function on $[-1,1]$ from a limited number of coefficients of its expansion into a series of eigenfunctions of a one-dimensional Dirac system. The Krylov--Lanczos--Eckhoff--Gottlieb acceleration method is examined in the situation when the boundary values it requires have to be computed from the generalized Fourier coefficients themselves. This leads to a $2q\times 2q$ linear system whose matrix is a block Vandermonde matrix; its determinant and inverse are computed explicitly, and the asymptotic $L_2$-error constant of the method is found, paralleling the classical trigonometric case.
