发表机构
Università degli Studi di Milano; the University of Tokyo（米兰大学; 东京大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对混合特征完备 DVR 上半稳定约化形式概形，本文用 Bhatt--Lurie--Mathew 饱和 de Rham--Witt 复形的对数变体，证明了 Hyodo--Kato 同构可从有理情形推广至积分情形，解答了 Fontaine 和 Jannsen 的相关问题。
AI 中文摘要
设 $\n\mathscr{O}_K$ 是具有完美剩余域 $k$ 的混合特征完备离散赋值环（DVR），$\n\mathfrak{X}$ 是 $\n\mathscr{O}_K$ 上具有半稳定约化的固有形式概形。为回答 Fontaine 和 Jannsen 的问题，Hyodo 与 Kato 的经典定理给出了特殊纤维 $\n\mathfrak{X}_0$ 在 $W(k)^0$ 上的对数晶上同调与一般纤维 $\n\mathfrak{X}_K$ 的 de Rham 上同调之间的有理同构。本文中，我们使用 Bhatt--Lurie--Mathew 饱和 de Rham--Witt 复形的对数变体，证明该比较在积分意义下成立。
英文摘要
Let $\mathscr{O}_K$ be a mixed characteristic complete DVR with perfect residue field $k$, and let $\mathfrak{X}$ be a proper formal scheme over $\mathscr{O}_K$ with semistable reduction. Answering a question of Fontaine and Jannsen, a classical theorem of Hyodo and Kato gives a rational identification between the log crystalline cohomology of the special fiber $\mathfrak{X}_0$ over $W(k)^0$ with the de Rham cohomology of the generic fiber $\mathfrak{X}_K$. In this note, we use a log variant of the saturated de Rham--Witt complex of Bhatt--Lurie--Mathew to prove that such a comparison holds integrally.
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