发表机构
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对带(1+β)-稳定分支机制的一维超布朗运动的总局部时，证明其正局部时点集几乎surely是有界开区间，端点处的逐点Hölder指数为1+2/β，明确了端点处Hölder条件的成立阈值。
AI 中文摘要
设L^x为带(1+β)-稳定分支机制的一维超布朗运动的总局部时，其中0<β<1。我们证明{x∈ℝ:L^x>0}几乎surely是有界开区间(𝖫,𝖱)，且逐点Hölder指数h_L在该区间两端点处满足h_L(𝖫)=h_L(𝖱)=1+2/β几乎surely。因此，对任意γ<1+2/β，两端点处满足逐点γ-Hölder条件；对任意γ>1+2/β，该条件不成立。在典型游程测度下，上述结论同样成立。
英文摘要
Let $L^x$ be the total local time of one-dimensional super-Brownian motion with $(1+β)$-stable branching mechanism, $0<β<1$. We prove that $\{x\in\mathbb R:L^x>0\}$ is almost surely a bounded open interval $(\mathsf L,\mathsf R)$ and that \[ h_L(\mathsf L)=h_L(\mathsf R)=1+\frac{2}β \] almost surely, where $h_L$ denotes the pointwise Hölder exponent. Thus the pointwise $γ$-Hölder condition holds at both endpoints for every $γ<1+2/β$ and fails for every $γ>1+2/β$. The same conclusions hold under the canonical excursion measure.
