AI 中文总结
针对 $d \ge 3$，研究构造出康托尔空间上的同胚映射，该映射有不可数 $d$-乱序集却无 $d$-乱序康托尔集，丰富了动力系统中乱序集的相关研究。
AI 中文摘要
对于所有 $d \ge 3$，我们给出康托尔空间上一个同胚映射的例子，其存在不可数的 $d$-乱序集，但不存在 $d$-乱序康托尔集。
英文摘要
For all $n \ge 2$, we obtain a homeomorphism of Cantor space that has a distributionally $n$-scrambled Cantor set containing a distributionally $(n+1)$-scrambled uncountable set, but does not have an $(n+1)$-scrambled Cantor set.
