C*概率空间中的快速衰减与泛函演算
Rapid decay and functional calculus in ${\rm C}^*$-probability spaces
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该研究针对具有快速衰减性质的迹C*概率空间，证明其索伯列夫代数在光滑泛函演算下的闭性，得到范数估计、理想分离性质及K-理论同构等推论。
中文摘要 AI 辅助
设$(A,\rho)$是关于滤子$L$具有快速衰减性质的迹C*概率空间，我们证明其对应的索伯列夫代数$H_L^\infty(A,\rho)$在$A$的光滑泛函演算下是闭的。若干推论包括范数估计、理想分离性质，以及包含关系$H_L^\infty(A,\rho)\subset A$在K-理论中诱导出同构。
英文摘要
Let $(A,ρ)$ be a tracial ${\rm C}^*$-probability space with the rapid decay property relative to a filtration $L$. We show that the associated Sobolev algebra $H_L^{\infty}(A,ρ)$ is closed under the smooth functional calculus of $A$. Some consequences include norm estimates, the ideal separation property, and the fact that the inclusion $H_L^{\infty}(A,ρ)\subset A$ induces an isomorphism in $K$-theory.
