AI 中文总结
本研究基于格点规范理论，通过大体积高统计量模拟，将混合自旋相关势与混合夸克偶素混合势的格点计算范围从0.5 fm扩展至1.25 fm，填补了该区域的研究空白。
AI 中文摘要
我们给出了$SU(3)$格点规范理论关于$\boldsymbol{\text{O}(1/m_Q)}$混合自旋相关势与混合夸克偶素混合势的结果。目前唯一已有的这类势的格点计算仅适用于夸克-反夸克间距小于约0.5 fm的情况。本研究利用大体积、高统计量模拟，在多个格点间距和梯度流时间下，将格点结果扩展至约1.25 fm，提供了此前未探索区域的首批格点数据。
英文摘要
We present $SU(3)$ lattice gauge theory results for the $\mathcal{O}(1/m_Q)$ hybrid spin-dependent and hybrid-quarkonium mixing potentials. The only existing lattice computation of these potentials is limited to quark-antiquark separations smaller than approximately $0.5\,\text{fm}$. In this work, we extend the lattice results up to around $1.25 \, \text{fm}$ using large-volume, high-statistics simulations at several lattice spacings and gradient flow times, providing the first lattice data in this previously unexplored regime.
