符号解析扩张与除子解析扩张是有限的
The symbolic and divisorial analytic spreads are finite
- Arizona State University（亚利桑那州立大学）
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中文总结 AI 辅助
该研究证明域上本质有限型环的理想符号幂最小生成元个数为多项式有界，整环的ℝ-除子滤过理想的最小生成元个数也呈多项式有界，明确符号与除子解析扩张有限性。
中文摘要 AI 辅助
设R是域上本质有限型的环，I⊆R是一个理想，本文证明符号幂I⁽ⁿ⁾的最小生成元个数以n的多项式为上界。此外，若R是整环，且ℐ={Iₙ}ₙ≥₀是ℝ-除子滤过，则理想Iₙ的最小生成元个数同样以n的多项式为上界。
英文摘要
Let $R$ be a ring that is essentially of finite type over a field and $I\subseteq R$ be an ideal. In this article it is shown that the minimal number of generators of the symbolic powers $I^{(n)}$ is bounded above by a polynomial in $n$. Furthermore, if $R$ is assumed to be a domain and $\mathcal I=\{I_n\}_{n\ge 0}$ is an $\mathbb{R}$-divisorial filtration, then the minimal number of generators of the ideals $I_n$ is again bounded above by a polynomial in $n$.
