一些Z+环上的不可约Z+模
Irreducible $\mathbb{Z}_+$-modules over some $\mathbb{Z}_+$-rings
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- School of Mathematical Science, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）
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中文总结 AI 辅助
针对由两两互素且≥2的正无平方因子整数生成的整环，利用初等矩阵与组合数学完成其上不可约Z+模的分类，并明确构造出所有这类模。
中文摘要 AI 辅助
设d₁,…,dᵣ为两两互素的正无平方因子整数，满足所有1≤j≤r的dⱼ≥2。我们利用初等矩阵与组合数学，对整环Z[d₁^(1/N₁),d₂^(1/N₂),…,dᵣ^(1/Nᵣ)]上的不可约Z+模给出完整分类，其中所有1≤i≤r的Nᵢ≥2，还明确构造出所有此类不可约Z+模。
英文摘要
Let $d_1,\ldots,d_r$ be pairwise relatively prime positive square-free integers, with $d_j\geq2$ for all $1\leq j\leq r$. Using elementary matrices and combinatorial mathematics, we give a complete classification of the irreducible $\mathbb{Z}_+$-modules over the domain $\mathbb{Z}[d^{\frac{1}{N_1}}_1,d^{\frac{1}{N_2}}_2,\dots,d^{\frac{1}{N_r}}_r]$, where $N_i \geq2$ for all $ 1\leq i \leq r$. Furthermore, we explicitly construct all of these irreducible $\mathbb{Z}_+$-modules.
