发表机构
School of Mathematics, Nanjing University; ECOPRO, Institute for Basic Science; School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（南京大学数学系; 基础科学研究所ECOPRO; 福州大学数学与统计学院）
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该研究确定了偶环的k色大小拉姆齐数，给出了其渐近阶表达式，下界源于路径相关结果，上界改进了前人的$O(k^{34}n)$估计。
AI 中文摘要
我们确定了偶环的k色大小拉姆齐数，其结果在绝对常数因子范围内。对于所有k≥2且偶n≥100logk，有$\u0302R_k(C_n)=\u0398(k^2\boldsymbol{\text{log}}k)n$。下界源于Beke、Li和Sahasrabudhe关于路径的对应结果，而上界改进了Javadi、Kohayakawa和Miralaei之前的最优估计$O(k^{34}n)$。
英文摘要
We determine the $k$-colour size--Ramsey number of even cycles up to absolute constant factors. For every $k\ge2$ and every even $n\ge100\log k$, \[ \widehat R_k(C_n)=Θ(k^2\log k)n. \] The lower bound follows from the corresponding result of Beke, Li and Sahasrabudhe for paths, while our upper bound improves the previous best estimate $O(k^{34}n)$ of Javadi, Kohayakawa and Miralaei.
