发表机构
Instituto de Investigación en Matemáticas (IMUVa), Universidad de Valladolid; McMaster University（瓦拉多利德大学数学研究所; 麦克马斯特大学）
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本文研究由单圈图构造的边码，发现当诱导圈为偶数长度时，其参数计算依赖于圈长和基域大小的特定条件。
AI 中文摘要
Jaramillo-Velez近期引入了边码这一类新的环面评价码，这类码由（超）图$\boldsymbol{\textit{H}}$的边构造而成。当$\boldsymbol{\textit{H}}$是树时，Jaramillo-Velez计算了对应码的最小距离和重量分布。本文研究与单圈图关联的边码，最显著的结果是：当诱导圈长度为偶数时，计算这类码的参数较为复杂，因为这些参数值取决于圈长和基域大小的特定条件。
英文摘要
Jaramillo-Velez recently introduced edge codes, a new class of toric evaluation codes constructed from the edges of a (hyper)graph $\mathcal{H}$. In the case that $\mathcal{H}$ is a tree, Jaramillo-Velez computed both the minimum distance and the weight distribution of the associated code. In this paper, we study edge codes associated to unicyclic graphs. Our most striking result is that computing the parameters of these codes is subtle in the case that the induced cycle has an even length because these values will depend on certain conditions regarding the length of the cycle and the size of the base field.
