发表机构
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）
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本文研究Hirzebruch曲面$\text{F}_e$上秩2向量丛的Segre不变量，给出其取值必要条件、层维数界，应用于Brill-Noether理论并分析极化变化下模空间的差异。
AI 中文摘要
本文旨在研究Hirzebruch曲面$\boldsymbol{\text{F}}_e$（$e \boldsymbol{\text{≥}} 0$）上秩2向量丛的Segre不变量。我们给出必要条件，以确定在固定陈类的情况下，哪些数可作为$\boldsymbol{\text{F}}_e$上秩2向量丛的Segre不变量出现。我们计算非空层的维数界，最后将其应用于Brill-Noether理论，并描述$\boldsymbol{\text{F}}_e$上秩2向量丛的模空间随极化变化的差异。
英文摘要
The aim of this paper is to study the Segre invariant for rank $2$ vector bundles on Hirzebruch surfaces $\mathbb{F}_e$, $e \geq 0$. We give necessary conditions in order to determine what numbers can appear as the Segre Invariant of a rank $2$ vector bundle on $\mathbb{F}_e$ with fixed Chern classes. We compute a bound of the dimensions of the strata whenever are non-empty. Finally, we present applications to Brill-Noether Theory and describe differences between moduli spaces under change of polarization for rank $2$ vector bundles on $\mathbb{F}_e$.
