任意自旋的 Carrollian 波动方程：非对易平面上的任意子与奇异粒子
Carrollian Wave Equations for Arbitrary Spin: Anyons and the Exotic Particle on the Noncommutative Plane
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中文总结 AI 辅助
该研究构造了平面任意子的 Cortés--Plyushchay 波动方程的 Carrollian 极限，得到描述任意实自旋 Carrollian 粒子的线性系统，还导出含非对易平面的奇异 Carroll 代数，阐明 Galilean 与 Carrollian 理论的分支机制。
中文摘要 AI 辅助
我们构造平面任意子的 Cortés--Plyushchay 波动方程的 Carrollian 极限，将自旋塔分量按光速c的幂次分级，并在静止能量固定的情况下取极限。所得结果是描述任意实自旋 Carrollian 粒子（即 Carrollian 任意子）的线性系统，在半整数自旋时还包含 Carrollian 玻色子、费米子及高自旋场。该系统是标准 Carroll 波动方程 $(\u2202_t^2+E^2)\u03a6=0$ 的一阶平方根，其能谱由正负静止能量的两条平带组成。在类 Jackiw--Nair 极限的 Carrollian 类比中，将自旋与c一同标度，则会得到带有第二个中心荷、非对易 boost 以及可观测量坐标张成非对易平面的奇异 Carroll 代数。我们还证明了 Galilean 理论与 Carrollian 理论如何通过同一相似变换分支：Galilean 极限排除负能量模，而 Carroll 极限则保留两条相对论性分支。
英文摘要
We construct the Carrollian limit of the Cortés--Plyushchay wave equations for planar anyons, grading the spin-tower components by powers of $c$ and taking the limit at fixed rest energy. The result is a linear system describing Carrollian particles of any real spin --- \emph{Carrollian anyons} --- and, at (half-)integer spin, Carrollian bosons, fermions and higher-spin fields. The system is a first-order square root of the standard Carroll wave equation $(\partial_t^2+E^2)Φ=0$, whose spectrum consists of two flat branches at plus and minus the rest energy. Scaling the spin along with $c$, in the Carrollian analogue of the Jackiw--Nair limit, yields instead the exotic Carroll algebra, with a second central charge, non-commuting boosts, and observable coordinates spanning a noncommutative plane. We show how the Galilean and Carrollian theories branch from one common similarity transformation: the Galilean limit expels the negative-energy modes, whereas the Carroll limit retains both relativistic branches.
发表机构
- Centro de Estudios Científicos (CECS)（科学研究中心）
- Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
