点涡附近具有非恒定涡量的涡-波系统的唯一性定理
A Uniqueness theorem for the Vortex-Wave system with non-constant vorticity near the point vortex
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中文总结 AI 辅助
该研究针对涡量含点涡与有界部分的二维不可压缩Euler方程（涡-波系统），证明当初始涡量满足特定α>2的Holder型约束且属于L^∞时，即使速度非对数Lipschitz，解仍全局唯一。
中文摘要 AI 辅助
我们研究涡-波系统的唯一性，即涡量由一个点涡和一个有界部分组成的二维不可压缩Euler方程。我们证明，若初始涡量与点涡位置$(w_0,X_0)$满足形如$|w_0(x)-w_0(X_0)|=O(|x-X_0|^α)$的约束（其中$α>2$）且涡量属于$L^\infty$，则解在全局时间上是唯一的，尽管速度不具备对数Lipschitz性质。
英文摘要
We study the uniqueness of the vortex wave system, i.e.\ the 2D incompressible Euler equations with vorticity consisting of a point vortex and a bounded part. We show that if the initial vorticity and point vortex location $(w_0,X_0)$ satisfy a constraint of the type $|w_0(x)-w_0(X_0)|=O(|x-X_0|^α)$ for $α> 2$ and the vorticity is in $L^\infty$, then solutions are unique, globally in time, even though the velocity is not log-Lipschitz.
发表机构
- Max-Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
