发表机构
Mathematical Sciences Institute, Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学学院）
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本文针对Kozlov提出的台球系统动量多项式型首次积分的两个问题展开研究，明确了有界多面体台球积分的位置独立性，以及矩形箱硬球气体在碰撞图连通时首次积分与总动能多项式的关系。
AI 中文摘要
我们回答了Kozlov关于台球系统中动量多项式型首次积分的两个问题：对于有界多面体中的台球，此类积分与位置无关；对于矩形箱中的硬球气体，当碰撞图连通时，每个动量多项式型首次积分都是总动能的多项式。
英文摘要
We answer two questions of Kozlov about polynomial-in-momentum first integrals of billiard systems. For billiards in bounded polytopes, such integrals are independent of position. For hard-ball gases in a rectangular box, every polynomial-in-momentum first integral is a polynomial in the total kinetic energy whenever the collision graph is connected.
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