发表机构
Hiroshima University; Kanagawa University（广岛大学; 神奈川大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该研究针对$N \geq 10$的高维抛物-椭圆型Keller-Segel趋化性模型，分析其解的无穷时间爆破最优准则，区分了$N=10$与$N\geq11$的差异，通过变换方程柯西问题与Liouville方程渐近展开完成论证。
AI 中文摘要
我们研究了$\mathbb{R}^N$中最简单的抛物-椭圆型趋化性模型，证明了当$N \geq 10$时，初始数据低于钱德拉塞卡奇异解的解存在无穷时间爆破的最优准则，特别展示了$N \geq 11$与$N = 10$两种情形准则的差异。我们的论证基于对变换后方程的柯西问题研究，该方程涉及解的平均质量以及Liouville方程解的渐近展开。
英文摘要
We study the simplest parabolic-elliptic model of chemotaxis in ${\bf R^N}$, and show the optimal criteria for the existence of infinite time blow-up of solutions with the initial data below the Chandrasekhar singular solution when $N \geq 10$. In particular, we exhibit the differences of the criteria between the cases $N \geq 11$ and $N = 10$. Our argument is based on the study of the Cauchy problem for the transformed equation involving the averaged mass of the solution and the asymptotic expansions of solutions to the Liouville equation.
Comments26 pages
