非平凡模形式的加藤主猜想
Kato's main conjecture for nonordinary modular forms
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该研究证明了权属于Fontaine-Laffaille范围的非平凡素数上模形式的加藤主猜想，利用符号Selmer群的重新表述、相关p进族及前期工作的下界可除性完成证明。
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我们证明了权属于Fontaine-Laffaille范围的非平凡素数上模形式的加藤主猜想。证明的关键要素包括：Lei-Loeffler-Zerbes提出的基于符号Selmer群的猜想重新表述，Lei-Loeffler-Zerbes以及Kings-Loeffler-Zerbes工作中得到的Rankin-Eisenstein类的某些p进族，以及我们前期工作\ucfcc{CLW}中获得的Rankin-Selberg p进L函数的Iwasawa-Greenberg主猜想中的下界可除性。
英文摘要
We prove Kato's main conjecture for modular forms at nonordinary primes for weights in the Fontaine-Laffaille range. The key ingredients in the proof are a reformulation of the conjecture in terms of signed Selmer groups due to Lei-Loeffler-Zerbes, certain $p$-adic families of Rankin-Eisenstein classes arising from the work of Lei-Loeffler-Zerbes and Kings-Loeffler-Zerbes, and the lower bound divisibility in an Iwasawa-Greenberg main conjecture for Rankin-Selberg $p$-adic $L$-functions obtained in our earlier work \cite{CLW}.
发表机构
- University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
- Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
- University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
