发表机构
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
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该研究针对诺特fs预对数概形，在系数环Λ被S上可逆整数零化的条件下，建立库默-平展上同调的六函子形式主义，证明其满足多项不变性并实现庞加莱对偶性。
AI 中文摘要
当系数环Λ被S上可逆整数零化时，我们对诺特fs预对数概形的任意分离竖直正合预对数光滑态射f∶X→S，建立了库默-平展上同调的格罗滕迪克六函子形式主义，包括庞加莱对偶性，该结果通过预对数平展刚性D_lét(S,Λ)≃DA_lét(S,Λ)实现，为此还证明库默-平展上同调满足A¹不变性、虚拟同构下不变性、预对数cdh下降及竖直化下不变性。
英文摘要
We establish a Grothendieck six-functor formalism for Kummer étale cohomology including Poincaré duality for every separated vertical exact log smooth morphism of noetherian fs log schemes $f\colon X\rightarrow S$ when the coefficient ring $Λ$ is killed by an integer invertible on $S$. This is done via log étale rigidity \[\mathrm{D}_{\mathrm{l\acute{e}t}}(S,Λ)\simeq \mathrm{DA}_{\mathrm{l\acute{e}t}}(S,Λ).\] To achieve this, we also prove that Kummer étale cohomology satisfies $\mathbb{A}^1$-invariance, invariance under virtual isomorphisms, log cdh-descent, and invariance under verticalization.
Comments25 pages
