Q-形模范畴上的模型结构
Model structures on the category of Q-shaped modules
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中文总结 AI 辅助
该研究开发了从AMod的余挠对构造Q-形模范畴上阿贝尔模型结构的方法，在Q无环时可得到投射模型结构，并将其应用于微分左A-模范畴，获得了相容的诱导余挠对及阿贝尔模型结构。
中文摘要 AI 辅助
我们开发了一种方法，用于从AMod中的余挠对构造Q-形模范畴$\mathcal{Q},\mathrm{AMod}$上的阿贝尔模型结构，其中$\mathcal{Q}$是满足特定条件的小预加法范畴，而$\mathrm{AMod}$表示任意环$A$的左$A$-模范畴。更确切地说，我们从$\mathrm{AMod}$中给定的一个余挠对出发，在$\mathcal{Q},\mathrm{AMod}$中构造两个余挠对。这在$\mathcal{Q}$无环的条件下，导出了$\mathcal{Q},\mathrm{AMod}$上投射模型结构的构造。我们进一步将该方法应用于微分左$A$-模范畴$\mathrm{Dif}(A)$，将其视为选择合适$\mathcal{Q}$时的Q-形模范畴。在这种情况下，所得到的诱导余挠对被证明是相容的，从而在$\mathrm{Dif}(A)$上产生了阿贝尔模型结构。
英文摘要
We develop a method for constructing abelian model structures on the category Q,AMod of Q-shaped modules from cotorsion pairs in AMod, where Q is a small preadditive category satisfying certain conditions and AMod denotes the category of left A-modules for any ring A. More precisely, we construct two cotorsion pairs in Q,AMod from a given cotorsion pair in AMod. This leads to a construction of projective model structures on Q,AMod under the condition that Q has no cycles. We further apply this method to the category Dif(A) of differential left A-modules, viewed as a category of Q-shaped modules for a suitable choice of Q. In this case, the induced cotorsion pairs are shown to be compatible, thereby giving rise to abelian model structures on Dif(A).
发表机构
- Lanzhou Jiaotong University（兰州交通大学）
- Northeast Normal University（东北师范大学）
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