平板域中定常Navier-Stokes方程的唯一性与渐近行为
uniqueness and asymptotic behavior of the stationary Navier-Stokes equations in a slab
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本文针对平板域带无滑移边界的定常Navier-Stokes方程，在小外力和小Poiseuille流假设下，证明存在H¹解，其远场围绕Poiseuille流逐点衰减，外力较小时解唯一，关键依赖Dirichlet积分与Stokes正则性估计。
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本文研究带有无滑移边界条件的平板域中定常Navier-Stokes方程的唯一性与渐近行为。具体而言，在给定外力和小Poiseuille流假设下，我们证明存在一个H¹解，并得到该解在远场围绕Poiseuille流的逐点衰减。此外，若外力较小，可证明该解是唯一的。证明的关键在于截断域中解的Dirichlet积分估计以及Stokes正则性估计。
英文摘要
In this paper, we investigate the uniqueness and asymptotic behavior of the stationary Navier-Stokes equations in a slab domain with no-slip boundary conditions. Specifically, under the given external force and the small Poiseuille flow assumptions, we prove that there is an H1 solution, and obtain the pointwise decay around the Poiseuille flow at far field. Furthermore, if the force is small, the solution is shown to be unique. The key point of the proof is the estimate of the Dirichlet integral of the solutions in the truncated domains and the Stokes regularity estimates.
发表机构
- Soochow University（苏州大学）
- Anhui Normal University（安徽师范大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
