α₂=4的超欧拉有向图的Chvátal–Erdős型条件
A Chvátal--Erdős type condition for supereulerian digraphs with $α_{2}=4$
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本文针对α₂=4的强有向图，给出超欧拉性的Chvátal–Erdős型判定条件，明确了不同弧连通度下超欧拉性的判定规则，补充了该类图的超欧拉性结论。
中文摘要 AI 辅助
若有向图包含生成闭迹，则称其为超欧拉有向图。设α₂(D)表示无2-环的顶点集的最大基数。本文刻画了α₂(D)=4的强有向图D的超欧拉性，证明：α₂(D)=4且弧连通度λ(D)≥2的强有向图D是超欧拉的，当且仅当D不属于α₂(D)=4的2-弧强有向图的例外族H；此外，所有满足α₂(D)=4且λ(D)≥3的强有向图均为超欧拉的。
英文摘要
A digraph is \textbf{supereulerian} if it contains a spanning closed trail. Let $α_2(D)$ denote the maximum cardinality of a vertex set inducing no 2-cycle. In this paper, we characterize supereulerianity in a strong digraph $D$ with $α_2(D)=4$ by proving that a strong digraph $D$ with $α_2(D)=4$ and $λ(D)\ge 2$ is supereulerian if and only if $D$ does not belong to an exceptional family $\mathcal H$ of $2$-arc-strong digraphs with $α_2(D)=4$. Furthermore, every strong digraph satisfying $α_2(D)=4$ and $λ(D)\geq3$ is supereulerian.
发表机构
- School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
- School of Mathematics and Statistics, Ningxia University（宁夏大学数学与统计学院）
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