非椭圆二次$\boldsymbol{\textit{PT}}$-对称算子与自伴算子的相似性
Non-Elliptic Quadratic $\mathcal{PT}$-Symmetric Operators and Similarity to Self-Adjoint Operators
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该研究针对满足实谱与动力学平均条件的非椭圆二次$\boldsymbol{\textit{PT}}$-对称算子，证明了当相关二次型的基本矩阵可对角化时，其与自伴算子弱相似的结论。
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我们证明了具有实谱且满足动力学平均条件的非自伴非椭圆二次$\boldsymbol{\textit{PT}}$-对称算子的相似性结果。特别地，当相关二次型的基本矩阵可对角化时，这类算子恰好弱相似于一个自伴算子。
英文摘要
We prove a similarity result for non-self-adjoint non-elliptic quadratic $\mathcal{PT}$-symmetric operators with real spectrum satisfying a dynamical averaging condition. In particular, we show that such an operator is weakly similar to a self-adjoint operator precisely when the fundamental matrix of the associated quadratic form is diagonalizable.
发表机构
- University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
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