发表机构
TU Wien; WIAS Berlin（维也纳工业大学; 柏林沃尔夫应用数学研究所）
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该研究提出一种带加性时空白噪声的半线性随机偏微分方程的全离散数值格式，突破空间收敛率阶障碍，将空间收敛率提升至N^{-3/2+ε}，优于文献标准的N^{-1/2}阶。
AI 中文摘要
我们提出一种针对带加性时空白噪声的半线性随机偏微分方程的全离散数值格式，该格式克服了此前空间收敛率的阶障碍。对于任意ε>0，该格式在时间上达到M^{-1+ε}的强收敛率，在空间上达到N^{-3/2+ε}的强收敛率，其中M^{-1}和N^{-1}分别为时间和空间网格尺寸，这大幅改进了文献中标准的N^{-1/2}阶空间误差界。
英文摘要
We introduce a fully discrete numerical scheme for semilinear SPDEs with additive space-time white noise that overcomes the previous order barrier for the spatial convergence rate. The scheme, which we refer to as the doubly accelerated exponential Euler scheme, achieves a strong convergence rate of $M^{-1+ε}$ in time and $N^{-3/2+ε}$ in space for any $ε>0$, where $M^{-1}$ and $N^{-1}$ are the temporal, respectively the spatial, meshsizes. This substantially improves the standard spatial error bounds of order $N^{-1/2}$ in the literature. Numerical simulations support the findings.
Comments65 pages
