AI 中文总结
该研究推广了Ozawa与Rieffel的结果，证明双曲群上满足条件的长度函数可生成紧量子度量空间，并得到两类新的实例。
AI 中文摘要
我们证明，双曲群上的长度函数，若其诱导的度量是双曲且弱测地的，则自然会生成紧量子度量空间，从而推广了Ozawa与Rieffel的结果。由此得到若干新的紧量子度量空间实例，特别地，包括双曲群上随机游走对应的Green度量生成的空间，以及作用于真测地双曲空间（该空间含一个具有平凡稳定子的点）的真余紧等距作用生成的空间。
英文摘要
We show that length functions on hyperbolic groups whose induced metrics are hyperbolic and weakly geodesic naturally give rise to compact quantum metric spaces, thus generalizing the result of Ozawa and Rieffel. As a result we obtain several new examples of compact quantum metric spaces, in particular arising from Green metrics associated with random walks on hyperbolic groups, and from proper cocompact isometric actions on proper geodesic hyperbolic spaces admitting a point with trivial stabilizer.
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