AI 中文总结
本文定义群上的Rota–Baxter算子，对有限海森堡群和阶p³的特殊群上的该算子分类，还研究其谱性质类似物。
AI 中文摘要
环与代数上的Rota–Baxter算子理论自1960年起得到发展，2021年郭L、朗H、盛Y定义了群上的Rota–Baxter算子概念；我们对有限海森堡群及阶为p³的特殊群上的所有Rota–Baxter算子进行了分类，还研究了代数上Rota–Baxter算子的谱性质类似物。
英文摘要
Theory of Rota--Baxter operators on rings and algebras has been developed since 1960. In 2021, L. Guo, H. Lang, Y. Sheng have defined the notion of Rota---Baxter operator on a group. We classify all Rota---Baxter operators on the finite Heisenberg group and the extraspecial group of order $p^3$. We also investigate an analogue of the spectral property for Rota---Baxter operators on algebras.
