对称时变哈密顿系统的约化 I：预辛主$\boldsymbol{\rm R}$-丛
Reduction of symmetric time-dependent Hamiltonian systems I: presymplectic principal $\mathbb{R}$-bundles
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中文总结 AI 辅助
本文采用扩展形式主义，结合余切丛约化与秩1、2预辛结构约化，提出时变哈密顿系统的约化方法，推广了前人工作，克服了Albert约化的部分局限并辅以示例阐释。
中文摘要 AI 辅助
机械预辛结构的约化及其在时变哈密顿系统约化中的应用已在近期论文（Gutiérrez Sagredo等人，2025）中提出，该方法克服了原始Albert约化（Albert，1989）的部分局限性。本文将采用扩展形式主义描述时变哈密顿系统的约化过程，该过程结合余切丛约化与秩1和秩2的预辛结构约化，结果在同一方向上推广了先前的工作（Lacirasella等人，2012），并将给出多个示例以从新视角阐释该理论。
英文摘要
The reduction of mechanical presymplectic structures and its application to the reduction of time-dependent Hamiltonian systems were developed in a recent paper (Gutiérrez Sagredo et al, 2025). This approach overcomes some limitations of the original Albert reduction (Albert, 1989). In this paper we will describe the reduction of time-dependent Hamiltonian systems using the extended formalism. This process combines cotangent bundle reduction with reduction of presymplectic structures of corank 1 and 2. These results generalize previous work (Lacirasella et al, 2012), in the same direction. Several examples will be presented to illustrate the theory from this new perspective.
发表机构
- University of La Laguna（拉帕卢纳大学）
- Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IMAULL)（数学与应用大学研究所 (IMAULL)）
- ULL-CSIC Geometría Diferencial y Mecánica Geométrica（ULL-CSIC 微分几何与几何力学）
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