AI 中文总结
本文研究Hirzebruch曲面上特定秩向量丛的Segre不变量，确定其取值、计算整体截面数，并将结果应用于Brill-Noether理论。
AI 中文摘要
我们研究Hirzebruch曲面Σₙ上具有固定陈类的秩2 H-稳定向量丛的Segre不变量，确定这些曲面上每个向量丛的Segre不变量可取的值，计算其整体截面数，并将结果应用于Brill-Noether理论。
英文摘要
We study the Segre invariant on rank two $H$-stable vector bundles with fixed Chern classes on Hirzebruch surfaces $Σ_{n}$. For each vector bundle on these surfaces, we determine the possible values of the Segre invariant and compute the number of global sections of these bundles and present applications to Brill-Noether Theory.
