二部图幂的严格二次χ-绑定函数
Sharp quadratic $χ$-binding functions for powers of bipartite graphs
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中文总结 AI 辅助
该研究构造二部图的r次幂，证明其色数为团数的二次函数，确立二部图平方的二次χ-绑定界的严格性，解决了相关开放问题。
中文摘要 AI 辅助
对于每个自然数r≥2，我们构造了二部图的r次幂，其色数是其团数的二次函数，表明直接的二次上界是最优的。我们通过确立二部图平方的二次界的严格性，解决了Chakraborty、Chandran、Jacob和Pillai[《图论杂志》112卷3期（2026），235-254]提出的开放问题。
英文摘要
For every natural number $r\geq 2$, we construct $r^{th}$ powers of bipartite graphs whose chromatic number is quadratic in their clique number, showing that the straightforward quadratic upper bound is best possible. We thereby settle an open problem posed by Chakraborty, Chandran, Jacob and Pillai [J. Graph Theory 112(3) (2026), 235-254] by establishing the sharpness of the quadratic bound for squares of bipartite graphs.
