AI 中文总结
针对局部非阿基米德域上GL_n的表示，提出混合-RSK这一新型RSK变体的组合方法，计算其根基，解决了Erez Lapid的猜想。
AI 中文摘要
我们提出一种简单的组合方法，用于计算局部非阿基米德域F上GL_n(F)的根基，该根基由两个梯子表示抛物诱导得到。我们采用近期利用经典Robinson–Schensted–Knuth对应（RSK）解决此类问题的方法，引入一种名为mixed-RSK的新型RSK变体，研究该映射的若干组合性质，并用其解决Erez Lapid的一个猜想。
英文摘要
We present a simple combinatorial method for computing the socle of representations of $\mathrm{GL}_n(F)$, where $F$ is a local non-Archimedean field, parabolically induced from two ladder representations satisfying a permissibility condition. We adapt recent approaches to such problems using the classical Robinson--Schensted--Knuth correspondence (RSK) and introduce a new variant of RSK that we call mixed-RSK. Some combinatorial properties of this map are investigated and then used to resolve a conjecture of Erez Lapid.
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