双曲空间与德西特2-空间中勒让德曲线的渐屈线、渐伸线与平行曲线：基于旋转变换的研究
Evolutes, involutes and parallels of Legendre curves in hyperbolic and de Sitter 2-spaces via rotational transformations
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中文总结 AI 辅助
本文针对双曲空间与德西特2-空间中的勒让德曲线，通过旋转变换建立统一方法构造渐屈线、渐伸线与平行曲线的活动标架，明确其定义并探讨曲线间的联系与对偶性。
中文摘要 AI 辅助
我们开发了一种统一方法，通过旋转变换（旋转、boost变换与零旋转）构造勒让德曲线的渐屈线、渐伸线与平行曲线的活动标架；系统给出双曲空间与德西特2-空间中勒让德曲线的渐屈线、渐伸线与平行曲线的定义，还讨论了这些曲线间的联系与对偶性。
英文摘要
We develop a unified approach to constructing the moving frames of the evolute, involute and parallel of a Legendre curve via rotational transformations (rotation, boost and null rotation). The definitions of the evolute, involute and parallel of a Legendre curve in hyperbolic and de Sitter 2-spaces are systematically presented. Furthermore, the connections and dualities among these curves are discussed.
