AI 中文总结
本研究在几乎一对一扩张模下证明极小$\boldsymbol{\rm Z}^k$系统的拓扑有理Kronecker因子是不同次数多项式交换变换的拓扑特征因子，并给出这类多项式迭代联合传递性的充要条件。
AI 中文摘要
我们在几乎一对一扩张的模下证明：极小$\boldsymbol{\rm Z}^k$系统的拓扑有理Kronecker因子，是沿不同次数多项式的交换变换的拓扑特征因子。作为应用，我们得到了这些多项式迭代的联合传递性的充要条件。
英文摘要
We prove, modulo almost one-to-one extensions, that the topological rational Kronecker factors of a minimal $\mathbb{Z}^k$-system are the topological characteristic factors for commuting transformations along polynomials with distinct degrees. As an application, we obtain necessary and sufficient conditions for the joint transitivity of these polynomial iterates.
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