AI 中文总结
该研究证明了NilBohr{d}集是SG_d^*集，还推广到具有特定闭滤过的紧豪斯多夫远距系统的返回时间集均为SG_d^*集，解答了Host与Kra的问题。
AI 中文摘要
我们研究NilBohr{d}集与SG_d^*集之间的关系，证明每个NilBohr{d}集都是SG_d^*集，回答了Host与Kra提出的问题；更一般地，对具有满足E=E₁⊇E₂⊇…⊇E_{d+1}={e}且[E_j,E]⊆E_{j+1}的闭滤过的紧豪斯多夫远距系统，证明每个返回时间集都是SG_d^*集。
英文摘要
We study the relation between $\NilBohr{d}$ sets and $\SG_d^*$ sets. We prove that every $\NilBohr{d}$ set is an $\SG_d^*$ set, answering a question of Host and Kra. More generally, for a compact Hausdorff distal system whose Ellis group admits a closed filtration \[ E=E_1\supseteq E_2\supseteq\cdots\supseteq E_{d+1}=\{e\}, \ [E_j,E]\subseteq E_{j+1}, \] we prove that every return time set is an $\SG_d^*$ set.
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