AI 中文总结
本文将Collatz 3n+1映射重新表述为布尔多项式序列集合上的算子，基于二进制进位序列表达并简化该算子，得出其显式公式。
AI 中文摘要
我们对Collatz 3n+1映射进行了重新表述，使其可表示为布尔多项式序列集合上的算子。我们基于二进制加法产生的某些进位序列来表达该算子，随后对其进行简化并得到显式公式。
英文摘要
We define a reformulation of the Collatz $3n+1$ map which allows us to express it as an operator on the set of sequences of Boolean polynomials. We express this operator in terms of certain carry sequences that arise from addition in base-2, and then we simplify them and find explicit formulas for them.
