AI 中文总结
针对概率分布的受限最大熵连续聚合问题，设计了精确求解的动态规划算法与两种高效贪心算法，并探讨了该问题的应用场景。
AI 中文摘要
给定概率分布 $p=(p_1,\dots,p_n)$ 和整数 $1\leq m \leq n$，$p$ 的连续聚合是概率分布 $q=(q_1,\dots,q_m)$，其中每个 $q_i$ 是 $p$ 的连续元素之和。给定 $p$ 和正数 $R$，我们研究在 $q$ 的香农熵 $H(q)$ 不超过 $R$ 的约束下，计算 $p$ 的最大熵连续聚合 $q$ 的问题。我们设计了一种可精确求解该问题的动态规划算法，以及两种能提供接近最优解的高效贪心算法，并讨论了该问题出现的若干场景。
英文摘要
Given a probability distribution $p = (p_1, \dots, p_n)$ and an integer $1\leq m \leq n$, a contiguous aggregation of $p$ is a probability distribution $q = (q_1, \dots, q_m)$ such that each $q_i$ is a sum of consecutive elements of $p$. Given $p$ and a positive number $R$, we consider the problem of computing a maximum entropy contiguous aggregation $q$ of $p$, under the constraint that its Shannon entropy $H(q)$ is at most $R$. We devise a dynamic programming algorithm that solves the problem exactly, and two time-efficient greedy algorithms that provide close-to-optimal solutions. We discuss a few scenarios where our problem arises.
CommentsAccepted to IEEE ISIT 2026
Journal ref2026 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), Guangzhou, China, 2026, pp. 1-6
DOI：10.1109/ISIT62367.2026.11654039
