杨-米尔斯-希格斯-薛定谔流
Yang-Mills-Higgs-Schrödinger flow
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本文研究杨-米尔斯-希格斯-薛定谔（YMHS）流，将经典薛定谔流推广至非阿贝尔规范与非线性纤维情形，在紧黎曼曲面上建立其柯西问题的局部适定性。
中文摘要 AI 辅助
本文中，我们启动对杨-米尔斯-希格斯-薛定谔（YMHS）流的研究，该流是定义在辛纤维丛上的杨-米尔斯-希格斯泛函的哈密顿流。YMHS流在辛约化理论框架下为经典薛定谔流提供了自然的规范理论推广，并将陈-西蒙斯-薛定谔方程推广到非阿贝尔规范与非线性纤维情形。我们研究其几何结构，并在紧黎曼曲面上建立了相应柯西问题的局部适定性。
英文摘要
In this paper, we initiate the study of the Yang-Mills-Higgs-Schrödinger(YMHS) flow, i.e. the Hamiltonian flow of the Yang-Mills-Higgs functional defined on a symplectic fiber bundle. The YMHS flow provides a natural gauge-theoretic extension of the classical Schrödinger flow within the framework of symplectic reduction theory, and generalizes the Chern-Simons-Schrödinger equations to a non-Abelian gauge and non-linear fiber setting. We study its geometric structures and establish the local well-posedness of the corresponding Cauchy problem on compact Riemann surfaces.
