AI 中文总结
本文计算了博罗梅安环的完整纽结 Floer 复形，证明其非形式性，通过 $A_\text{\infty}$ 形变技术给出 L 空间纽结形式性判据，重证了单、双分量 L 空间纽结的形式性结果。
AI 中文摘要
我们的主要结果是计算博罗梅安环（Borromean rings）的完整纽结 Floer 复形。博罗梅安环是著名的 L 空间纽结。我们证明，与 L 空间纽结、 plumbing L 空间纽结及双分量 L 空间纽结的情况不同，其完整纽结 Floer 复形并非其同调的自由预解式。我们还描述了博罗梅安环的纽结对合，仅存在微小歧义。证明通过研究 L 空间纽结 Floer 复形的 $A_\text{\infty}$ 形变的一般技术完成。我们的技术给出了 L 空间纽结必须具有形式纽结 Floer 复形的简单判据，这重新证明了已有的单分量及双分量 L 空间纽结的形式性结果。
英文摘要
Our main result is a computation of the full link Floer complex of the Borromean rings. The Borromean rings are well known to be an L-space link. We prove that the full link Floer complex is not a free-resolution of its homology, in contrast to the situation for L-space knots, plumbed L-space links, and two-component L-space links. We also describe the link involution of the Borromean rings, up to a minor ambiguity. The proof goes by way of studying some general techniques about $A_\infty$-deformations of L-space link Floer complexes. Our techniques give a simple criterion for when an L-space link must have formal link Floer complex, which reproves the existing formality results for one- and two-component L-space links.
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