图 associahedra 的谱与扩张
On the spectrum and expansion of graph associahedra
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文对图 associahedra 进行谱分析，给出其第二大特征值下界，利用公平划分分析 stellohedron 的谱，证明该多面体在特定区间存在特征值、有高重数特征值及两个小特征值。
中文摘要 AI 辅助
本文针对图 associahedra 的谱分析做出贡献，给出了 $\boldsymbol{\textit{G}}$ 的 $\boldsymbol{\textit{A(G)}}$ 的第二大特征值的下界。此外，利用公平划分，我们分析了 stellohedron $\boldsymbol{\textit{A(K_{1,n})}}$ 的谱。具体而言，我们证明对于 $1 \boldsymbol{\textit{\textless}} \boldsymbol{\textit{i}} \boldsymbol{\textit{\textless}} \boldsymbol{\textit{5}}$，每个区间 $\boldsymbol{\textit{(n-i, n-i+1]}}$ 中都存在一个特征值；确定在区间 $\boldsymbol{\textit{(n - \frac{3}{n} + \frac{2}{n^2-n}, n)}}$ 中存在一个具有高重数的特征值；并识别出另外两个小特征值。
英文摘要
In this article, we contribute to the spectral analysis of graph associahedra by providing a lower bound for the second largest eigenvalue of $\mathcal{A}(G)$. Furthermore, using equitable partitions, we analyze the spectrum of the stellohedron $\mathcal{A}(K_{1,n})$. Specifically, we prove the existence of an eigenvalue in each interval $(n-i, n-i+1]$ for $1 \leq i \leq 5$, establish the presence of an eigenvalue with high multiplicity in $(n - \frac{3}{n} + \frac{2}{n^2-n}, n)$, and identify two additional small eigenvalues.
